（通讯员 吴志伟 周红文）11月6日上午，由统计与数学学院主办的“中南·统数”数学科学前沿系列讲座（2025年第10期）在双创楼A栋813会议室举办。北京大学研究员周斌受邀以“Legendre transform in Monge-Ampere type equations”为主题开展前沿学术分享。本期讲座由统计与数学学院蒋永生教授主持，学院师生积极参与。
讲座系统阐述了Legendre变换及其推广形式——偏Legendre变换（PLT）的理论框架。以此为基础，引入了一类具有奇性或退化性的Monge-Ampère方程，探讨了其与Liouville定理、诺伊曼边值问题的内在联系，以及在线性化Monge-Ampère方程中的应用。针对四阶Monge-Ampère方程，报告重点介绍了Bernstein定理的新证明，环面上常标量曲率凯勒度量的构造，以及利用PLT证明边缘正则性的创新方法，最后将理论拓展至Grushin型退化方程的Hölder估计。
讲座夯实了几何偏微分方程的理论根基，并通过突破性证明，为领域研究开辟了新路径，为我院师生在该领域的研究提供了宝贵的启发和指导。
审核人：梁娜
